Klaus Zellmer wurde 1967 in Mallersdorf, Deutschland, geboren.
Nach seinem Abschluss in Betriebswirtschaft verbrachte er ab 1994 drei Jahre am Institut für Automobilökonomie in Nürtingen-Geislingen.
1997 wurde er Assistent des Vorstands für Vertrieb und Marketing bei der Dr. Ing. h.c. F. Porsche AG.
Im Januar 1999 wechselte er zu Porsche of France in die Vertriebsnetz-Entwicklung, im Juli desselben Jahres ging er als Gebietsleiter Nordamerika zur Porsche AG nach Stuttgart.
2000 ging Zellmer als Projektleiter Vertrieb und Marketing zur Porsche AG nach Leipzig und übernahm dort 2002 die Leitung für Vertrieb und Marketing.
2007 wurde er zum Leiter Marketing von Porsche Deutschland in Bietigheim ernannt. Drei Jahre später wurde er dort in den Vorsitz der Geschäftsführung berufen.
2015 wurde Zellmer zum Präsidenten und CEO von Porsche Cars North Amerika ernannt.
Im September 2020 wurde Klaus Zellmer zum Vorstandsmitglied für Vertrieb, Marketing und After Sales bei Volkswagen Pkw berufen.
Klaus Zellmer ist seit dem 1. Juli 2022 Vorsitzender des Vorstands von Škoda Auto a.s.